בעתיד הקרוב, העיר פריז מחולקת לאזורי מעמדות, והסדר הציבורי מופקד בידיה של ALMA – מערכת בינה מלאכותית שנועדה לחזות פשעים עוד לפני התרחשותם. כאשר מפתח המערכת נרצח, סוכנת צעירה ואידיאליסטית נאלצת לשתף פעולה עם שוטר ותיק שלו חוקים משלו. "כלב 51" הוא מותחן פילוסופי טעון, הנע בין ריאליזם עירוני לקולנוע מסוגנן – על מפגש בין שני אנשים המחפשים גאולה בעולם שבו הצדק הפך לקולה של המכונה.